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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交的(危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高de)角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线可以根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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